#231 人肉计算(6): 预测市场

上一篇文章我们介绍了如何将人肉计算应用到金融领域的信用风险评级。 在这个模型上,我们只看到了在进行数据聚合时,对当前的信用进行评估,却没有对未来事件进行预测。 这一节我们就来看一个关于预测的例子:预测市场。 同样在开始之前,我们需要铺垫一些金融知识。

有效市场和有效市场假设

预测市场(或信息市场或事件未来)「predication market / information market / event future」是合同的金融市场,其收益取决于未知的未来事件。

预测市场的合理性是基于有效市场假说「Efficient Market Hypothesis」的,在这个假说中,金融市场的价格反映了过去公开交易的合约信息。

有效市场假说是指:在法律健全、功能良好、透明度高、竞争充分的股票市场,一切有价值的信息已经及时、准确、充分地反应在股价的走势当中,其中包括企业当前和未来的价值,除非存在市场操纵,否则投资者不可能通过分析以往价格获得高于市场平均水平的超额利润。

在一个有效的预测市场中:

  • 价格反映了所有过去关于合约所指的未来事件的公开信息,
  • 也就是说,价格是未来事件可能性的最好的预测因素。

无论有效市场假设是否成立,预测市场已被证明可以产生准确的预测。

现在我们来考虑未来事件 E(如候选人赢得选举)的估计概率。在预测市场上,可以用三种不同的方式估计 E 的概率:

  • 赢家通吃合约(winner-take-all contract):当且仅当 E 发生时,才偿清合约。
  • 假设交易员是风险中性(risk neutral)的,在任何时候,合约的价格 P 代表市场对事件 E 发生概率的估值。设交易员是风险中性(risk neutral)的,在任何时候,合约的价格 P 代表市场对事件 E 发生概率的估值。
  • 指数合约(index contract):合同的付出根据 E 的「实现度」(degree of realisation)而有所不同(如候选人的选票比例)。
  • 假设交易员是风险中性的,在任何时候,合约的价格 P 代表市场估计的「实现度」的平均值。
  • 点差交易(spread betting,也叫价差赌注):是一种将赌注压在事件结果上的读博方式,引力取决于押注的精确性。
  • 交易员根据价差决定 E 是否发生(例如赢得选举所需的投票百分比);
  • 赌注的价格是固定的;
  • 每次下注时候指定价差大小。
  • 投标人的收益取决于其投注的准确性,例如使用同额赌注(even-money):
    • 赢家收益是她所处价格的两倍
    • 输家什么也拿不到
  • 假设交易员是风险中性及同额赌注,那么投标可以用于确定市场对中位数断的判断 E 是否发生的期望。
  • 备注:点差交易通常被用于英国的财务。「金融点差交易」则类似于与金融衍生工具合约交易。

确定预测市场的均值和标准差

举例说明,在一个预测市场中:

  • 如果候选人以不同的 x 值取得 x% 的选票赢得选举,则可以获得若干合同或传播投注报酬,产生此事件概率分布的近似值。
  • 两个指数合同提及候选人选举的投票数 x
  • 一个与 x 成比例地支付的
  • 另一个按比例支付给 \(x^2\) 将揭示 \(E(x)\)\(E(x^2)\) 的平均值 \(E(x)\)\(\sqrt{E(x^2)-(E(x))^2}\) 标准偏差。

预测市场实例

  • Foresight Exchange:针对政治、金融、时事、科技的预测市场。
  • Hollywood Stock Exchange:电影和电影明星获奖的预测市场。有复杂的衍生品和期货用于市场研究。
  • Newsfutures:政治,金融和时事活动市场以及体育的预测市场。
  • TradeSports:政治事件,金融合同,娱乐和运动的预测市场。
  • Iowa Electronic Markets:自 1998 年以来的选举市场。他们经常预测政治选举的准确性高于民意调查。
  • Iowa Electronic Markets 产生了非常准确的预测,而且优于标准民意测验。
  • 研究人员指出:预测市场对于操纵和泡沫来说是安全的

设计预测市场

下面来讨论如何设计一个预测市场。一个预测市场,要满足下面的条件:

  • 市场机制保留了以下中的一种:
  • 连续双拍(continuous double auction)
    • 潜在卖家提出要求;
    • 潜在买家提交投标书;
    • 造市者(market maker)选择清算市场的价格,就是说:
      • 所有被询问的潜在的卖家以低于所选择的价格出售
      • 所有投标的潜在的买家以超过所选择的价格买入
    • 造市者可以选择每个合约(或投标)\(C\) 的价格 \(P\) 和价值 \(\delta\),使得:
      • 合约 \(C\) 中被询问的卖家 以低于选择价格 \(P+\delta\) 的价格 \(P\) 出售
      • 合约 \(C\) 中潜在的买家 \(C\) 以超过所选择$ P - \(的价格 \)P$ 买入
      • 如果 \(\delta\) 是很小,并且交易员已经知道上限,这种方法是可接受的,并且可能足以确保市场的流动性。造市者也可以是通过销售或购买来确保市场流动性的一个特殊交易员,有时是损失,有时是利润,长期来看是止损的。
  • 同注分彩(Pari-mutuel,法语,即互相下注,也叫彩池制):一种下注形式。
    • 所有类型的赌注都是放在一个池子中;
    • 交易成本和税金从池中移除;
    • 奖池被优胜者划分。
  • 具有明确合同;
  • 具有真实可操作的货币;
  • 交易员之间必须知晓这些情报。

结论

设计一个优秀的规则的造市者并不简单。

进一步阅读的参考文献

[1] J. Berg, R. Forsythe, F. Nelson, and T. Rietz. “Results from a Dozen Years of Election Futures Markets Research”, in Handbook of Experimental Economic Results, Elsevier, 2000

[2] J. Wolfers and E. Zitzewitz: “Prediction Markets”, Journal of Economic Perspectives, 18 (2), 2004

[3] A. Berea: “Adaptive Agents in Combinatorial Prediction Markets”, Handbook of Human Computation, Springer, pp. 367-376, 2013

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